马红兵

数据分析讲堂

第五课 TM1应用实例

第九讲　汇率立方体（三）

2． 派生内容
回想起FCI最终想比较跨时间、国家、鱼种的成本波动，并且成本波动是当地价格改变和汇率改变的函数，Lulu和Thor需要定义一些相对汇率公式。与采购立方体中的相对价格类似，下面的两个公式计算任意一天汇率和当年汇率均值的比率。
“Relative local currency per dollar”{D},
    Time.Day.,
    Geography.bank.,
      “Local currency per dollar”{Lcurr} ＋

      “local currency per dollar”{Lcurr/$},Time.Year
“Relative dollars per local currency”{R},
    Time.day.,
    Geography.bank. =
      “Dollars per local currency”{$/Lcurr} ＋

      “Dollars per local currency”{$/Lcurr},Time.Year
如在本讲开头所述的，FCI知道当地货币的实际成本并不是由采购原料当天的汇率决定的，而是由购买支付用的货币时的购买汇率决定的。到目前为止，模型表达的是FCI在采购的同时调用货币交换函数，但实际上，如FCI经理所说，他们在每一个国家维持一定的当地货币储备，用其进行商务活动。那么如何来对此建模呢？
Thor建议在汇率立方体内添加购买的货币和手中的货币这两个变量，此立方体现在也许最好应该称为货币立方体。Lulu指出通过为手中的货币建模，可以把货币像自己存储的货物一样处理。那么，为什么不添加这些货币——采购变量到采购立方体中呢？你会怎么做？
由于地理维在原料和货币提供者上相对独立，把采购货币加到采购立方体上市没有意义的，除非FCI要采纳Thor的统一供应商维的做法。因为统一供应商维已经由于公式复杂度不必要的增加而被抛弃，并且采购货币维与汇率立方体的维相匹配，所以，Thor劝说Lulu把采购货币添加到汇率立方体，模型整体应该是更简单的，变量显示在图5.9.1中。

Lulu说，通过跟踪实际的货币采购，你可以在任意特定的一天计算手中货币的加权平均汇率，用来计算每一天采购的有效汇率。你将如何定义这样的计算？Lulu写下了如下公式：
“Effective exchange rate”{Lcurr/$},
    Geog.country.,
    Time.day. =
      Cumsum ( “Local currency purchased”{Lcurr}, Time.day.first-this ) ＋

      Cumsum ( “Dollars spent”{$}, Time.day.first-this )
Thor指出只有在第一次实际用当地货币采购原材料时，此公式才能有效，也就是，如果预期几乎每天都要采购原材料，此公式是不可接受的。
你需要一些额外的内容来完成此计算，他说。并且他建设在给出公式关系之前，先把计算有效汇率需要的变量都列出来。
l       有效汇率是如下这些因子指标的函数：
l       累计购买的当地货币
l       采购这些货币累计支出的美元
l       采购原料支出的当地货币
l       手中的当地货币
前二个指标可以组合成一个面向交易的汇率，第三个指标与前两个能给出一个手中有多少当地货币的指标。当然，像其他股票指标一样，你需要明确这些指标使用的是一天中什么时候的值。在本例中，Lulu和Thor同意他们想要的是在一天开始时候的手中的货币，公式如下：
“Lcurr on hand_opening”,
  Geog.country.,
  Time.day. =
      ( ( “Local currency purchased”{Lcurr} －

      “Local currency spent”{Lcurr} ), Time.day.this-1 ) ＋

      ( ‘Lcurr on hand_opening’, Time.day.this-1 )
      “Lcurr on opening”,
      Geog.bank.
      Time.day.first = X
这是说在一天开始的时候，手中的货币额等于前一天开始时候的手中货币额加上前一天的增加量再减去减少量。当然，像其他时间迭代的公式一样，需要给指定的初始时间设定一个初值。
现在，怎样计算有效汇率？按照“Lcurr on hand_opening”的计算方法，看起来有效汇率也应该是一个时间迭代函数，今天的有效汇率是在昨天基础之上的修正的。Thor建议采用如下公式：
“Effective rate”{Lcurr/$},
  Geog.bank.,
  Time.day. =
        ( “lcurr on hand_opening”{Lcurr} ＋

          ( “Lcurr on hand_opening”{lcurr} ＋

            “Lcurr purchased”{Lcurr} ) ×

            ( “Effective rate”{Lcurr/$}, time.day.this-1 )
            ＋ “Lcurr purchased”{Lcurr} ＋

          ( “Lcurr on hand_opening” ＋

            “lcurr purchased” ) ×

              ( “Lcurr purchased” ＋ “Dollars spent” ) )
用文字来描述，就是说当天所进行采购的有效汇率是当天开始时手中当地货币有效率与前一天手中当地货币支出购买货币汇率的加权平均。Thor在汇率前加了一个额外的缩进等级以突出公式的加权平均结构。
Lulu一直在考虑，没等Thor说完最后一句话，她指出如果你打算使用库存的方法，为什么不更彻底一点使用FIFO或LIFO的方法呢？Thor承认这是一种可行的办法，但实现成本可能比它给FCI带来的收益更大。
在低成本的对有效汇率做了很好的建模之后，Lulu和Thor最后觉得他们已经对采购和货币交换的内部工作过程有了充分的了解，现在是开始将两者进行合并来观察FCI总成本不稳定性的时候了。